Gimė 1962 m. Kaune.
1996-2011 m. gyveno JAV, kur ir pradėjo profesionalią kūrybinę veiklą.
2010-2011 m. buvo Čikagos dailininkų sąjungos narys.
Nuo 2012 m. Lietuvos tautodailininkų sąjungos narys.
2014 m. suteiktas Lietuvos meno kūrėjo vardas.
Didžiają Artūro Slapšio kūrybos dalį sudaro istorinės tematikos tapybos darbai, simbolistiniai paveikslai. Istoriniai kūriniai dažnai reprodukuojami Lietuvos bei užsienio leidiniuose (istorinės, karinės tematikos knygose, moksliniuose žurnaluose). Dailininkas taip pat kuria medalių, pašto ženklų projektus. Yra pelnęs apdovanojimų už istorinės atminties ir tradicijų tęstinumo mene puoselėjimą, aktyviai rengia personalines parodas bei dalyvauja grupinėse dailės parodose Lietuvoje bei užsienyje. A. Slapšio kūrinių yra įsigiję privatūs kolekcininkai iš JAV, Ukrainos, Anglijos, Lietuvos, Bulgarijos, Islandijos, Kanados, Australijos, Airijos.
2014 m. Islandijos muziejus „The Exploration Museum” įsigijo visą kolekciją dailininko A. Slapšio sukurtų įžymių vikingų portretų.
