Gimė 1953 m.
Mokėsi J. Gruodžio muzikos mokykloje, J. Naujalio meno mokykloje.
1977 m. baigė tapybos pedagogikos studijas Vilniaus dailės institute (dabar VDA).
Mokėsi pas doc. J. Švažą, prof. A. Gudaitį, prof. V. Gečą.
Nuo 1977 m. dalyvavo parodose Lietuvoje bei užsienyje. Dailininkas buvo Kauno architektų ir dailininkų klubo „Sfinksas” narys, aktyvus Plokščių plenerų dalyvis.
K. Milkevičiaus darbų yra įsigiję: Nacionalinis M. K.Čiurlionio dailės muziejus, Jėzuitų centras Visbadene, Lietuvos dailės akademija, įstaigos ir privatūs asmenys Lietuvoje bei užsienyje.
Dailininkas mirė 2009 m.
Menotyrininkė Violeta Jasevičiūtė apie K. Milkevičiaus kūrybą rašo:
„Kęstutis Milkevičius meno baruose žinomas kaip virtuoziškas piešėjas ir subtilus tapytojas, apjungęs savo kūryboje pasaulinio meno lobyno pažinimą, lietuvių profesionaliosios tapybos tradicijas ir savitą būties viziją į prancūziškai grakščią abstrahuotą tapybos plastiką.
Dailininkas plėtojo tapybą ant popieriaus. Ši technika įgalina betarpišką pačių tapybiškiausių gamtos fragmentų fiksavimą, suteikia kūriniams trapaus lengvumo, ypatingo žavesio, kuris prilygsta garsioms japonų graviūroms.
Kęstučio Milkevičiaus piešiniai, subalansuota linijų ritmika, harmonijos pojūtis, adekvatus klasikinei muzikai, teikia atgaivos sielai, kuria nekasdieninį tobulesnį, pakylėtą nuo kasdienybės pasaulį.“
