Nacionalinės premijos laureatas (2001). Gimė 1930 m. Medžiočių kaime (Anykščių raj.). 1950–1952 m. studijavo Valstybiniame dailės institute, 1952–1958 m. mokėsi Leningrade I. Repino tapybos, skulptūros ir architektūros instituto Skulptūros fakultete. Parodose dalyvauja nuo 1958 m. 1959 m. tapo Lietuvos dailininkų sąjungos nariu. 1980 m. L. Striogai suteiktas Nusipelniusio meno veikėjo vardas. 2001 m. jis buvo pripažintas įsimintiniausiu metų Kauno dailininku. Skulptoriaus kūrinių įsigiję Lietuvos ir užsienio dailės muziejai bei privatūs asmenys.
Tūkstantį darbų siekiančiame skulptūrų sąraše – portretai, figūrinės kompozicijos, dekoratyvinės skulptūros bei mažoji plastika. Leonas Strioga kurdamas medžio skulptūras naudoja unikalią kapotinę techniką, sukuriančią savitą paviršių faktūrą.
Menotyrininkė Rasa Andriušytė teigia, kad „jo kūrybos akivaizdoje susitaiko realistai, modernistai ir avangardistai; paradoksas, bet jo skulptūrų atžvilgiu gali sutapti ir namų šeimininkės, ir rafinuoto meno kritiko nuomonės. (…) L. Striogos kūryba linkusi į kamerišką intymumą, ji poetiška ir jautri. Skulptorius apmąsto tautinę tapatybę ar savitumą, plastinėje formoje jungdamas daugelį tautos istorinės patirties, pasaulėjautos, gyvensenos bruožų“.
Aptakios formos, suaižėję paviršiai dvelkia archaika. Juose telpa gerumas ir tyla, šviesa ir liūdesys. Aptrupėję kontūrai tarsi bando užfiksuoti žmogaus būties sakralumą, priminti ir išsaugoti dvasines vertybes. „Jei žmonės matys daugiau gero, tauraus meno, jų santykiai ir gyvenimas taps visai kitokie,“- sako menininkas.
