Gimė 1953 m. Vilniuje. Vilniaus dailės institute studijavo tapybą (1970 – 1976 m., mokytojai – V. Karatajus, A. Gudaitis). 1976–1980 m. bei 1984–1988 m. dirbo dailininku apipavidalintoju Vilniaus dailės parodų rūmuose, o 1980–1984 m. – moksliniu bendradarbiu Lietuvos dailės muziejaus Tapybos skyriuje. Nuo 1988 m. priklauso Lietuvos dailininkų sąjungai. 1989-aisiais tapo grupės „24” nariu. Lietuvos ir užsienio šalių parodose pradėjo dalyvauti 1976 m. Darbus eksponavo Suomijoje, Švedijoje, Vengrijoje, Norvegijoje, Vokietijoje, Prancūzijoje ir kt. 2007 m. dalyvavo Baltijos šalių tapybos trienalėje Vilniuje ir laimėjo pirmąją premiją.
Dailininko drobių yra įsigiję Lietuvos dailės ir Nacionalinis M. K. Čiurlionio dailės muziejai, privatūs meno kolekcininkai Lietuvoje ir užsienyje. H. Natalevičiaus kūrinių taip pat yra privačiame Nortono Dodge’o rinkinyje „Nonkonformistinis TSRS menas“ (JAV).
H. Natalevičiaus kūryba pasižymi fantazijos įkvėptomis vizijomis, ironija, daugiasluoksniškumu, „bjaurumo estetikos“ principų taikymu. Tapytojas daiktams ir gamtos objektams mėgsta suteikti žmogaus kūno dalių pavidalus. Tai vienas įdomesnių devintojo dešimtmečio dailininkų. Autorius tapyboje atsisakė literatūriškumo, puoselėjo potėpio raiškos galimybes, nestokojo sąmojo. Jo darbams nesvetimas vientisas rudai – žalsvas koloritas.
